等边三角形ABC中,D是AC中点,E为BC延长线一点,且DB=DE,求证：三角形DCE是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:09:55

证明：因为三角形ABC是等边三角形,
所以角ABC=角ACB=60度,
又因为 D是AC的中点,
所以 BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,
因为 DB=DE,
所以角E=角DBC=30度,
因为角ACB=角E+角CDE,角ACB=60度,角E=30度,
所以角CDE=30度,
所以角CDE=角E,
所以三角形DCE是等腰三角形.

等边三角形ABC中,D是AC中点,E为BC延长线一点,且DB=DE,求证：三角形DCE是等腰三角形如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为延长线CB上一点,E是延长线BC上一点,满足AB^2=DB·CE 角ABC中,AB=BC=CA,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD求证DB=DE 三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直于DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 已知：△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证：CE=½BC 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B