如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:10:07

∠ADE=75°
∵△ABE为等边三角形
∴∠EAB=60°
又∵DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形
∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等
∴AD=AE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠ADE=（180°-30°）/2=75°=∠AED
同理可证 ∠BEC=75°.
∠BEG=180°-∠AED-∠AEB=180°-75°-60°=45°
再问：又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形 ∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等有这一条吗？
再答：只要能说明AD=AE就OK了。

如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△ABP是等边三角形,DP的延长线交BC于G,求角PCD的度数. 如图所示,e是正方形abcd内的边一点,若三角形abe为等边三角形,求角bce的度数在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. 如图所示,已知e是平行四边形abcd边bc上任意一点,de的延长线交ab的延长线于点f,求证：S三角形ABE=S三角形C 【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数 E为正方形ABCD中一点,三角形BEC为等边三角形,求角DEC的度数 E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数如图所示,点E为正方形ABCD内部的一点,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE的度数. 如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图5,点E在正方形ABCD内,若△ABE是等边三角形,则∠DCE= 度,若DE延长线角BC于G,则∠BEG= 度.