三角形ABC的内角对应边为a,b,c,已知a=根号5,c=2,cosA=2 3

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

余弦定理用去就出来了

∵a=2bsinA,∴a/sinA=2b又sinB=b/(a/sinA)=b/2b=1/2,∴B=30°.cosA+sinC=cos[180°-(B+C)]+sinC=cos(150°-c)+sinc

a+c=2b想象一下,固定A,C点用一个长3b的绳子套在A,B,C3点上B为动点,这是始终满足a+c=2b那么要让绳子围出的图形是3角形角B的角度就只能在060度之间

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/2,a=1,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2,B=120s=1/2*b*c*sinA=根号3/4

①cosB=a²+c²-b²／2ac∵b²=aca²+c²≥2ac∴cosB=a²+c²-ac／2ac=a²+

第一题b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2ca/b-1=sinA/sin2C-1a/b=sinA/sin2c,a/sinA=b/sin

（1）利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=bcosC+csinB∴sinA=sinBcosC+sinCsinB∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴sinBc

证明：由b+c>a,a+b+c>2a得：(a+b+c)A>2aA同理：(a+b+c)B>2bB(a+b+c)C>2cC三式相加得到(aA+bB+cC)/(a+b+c)

1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30

(1)由余弦定理,得a2+b2-2ab*cosC=c2①,又有a2+b2=c2+ab②,①②联立,得cosC=1/2,所以∠C=π/3(2)有正弦定理,得a/sinA=c/sinC,所以c=6

A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&

证明:不妨设A>B>C,则a>b>c.依题,A.B.C成等差数列,故B=60°根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac又依题a.b.c成等比数列,故ac=b^2所以

(sinA)^2-(cosA)^2=1/2(sinA)^2-[1-(sinA)^2]=1/22(sinA)^2=3/2sinA=√3/2cosA=1/2∠A=60°∠B+∠C=120°1:当ABC为等

已知：acosB=3,因为a>0,所以,cosB>0.已知：sinB=4/5,可求得：cosB=3/5所以,a=5已知：三角形面积为10即（1/2）acsinB=10即（1/2）×5×c×（4/5）=

再答：本人是学理的再答：像素不太好，望理解再问：😭😭😭再问：看不清额额再答：没关系，再答：我现在用文字发给你再问：😘😘三

因为cos（A+180°-B）=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B

因为角A角B角C成等差数列所以2B=A+C又A+B+C=180所以B=60度因为a,b,c成等比数列所以b^2=ac根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accos6

2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(

根3