在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:25:52

因为角A角B角C成等差数列
所以2B=A+C
又A+B+C=180
所以B=60度
因为a,b,c成等比数列
所以b^2=ac
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2-2accos60
=a^2+c^2-ac
所以ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
所以a=c
又b^2=ac
所以a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形

在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角. 在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 在三角形ABC中,角A,B,C 对应的边分别是a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形