三角形ABC中,外接圆半径为R c=60度 计算 (a b) R 范围

由正弦定理可知,sinB=b/(2R)=7/(2×7根号3/3)＝√3/2,又B为锐角为锐角,∴∠B＝60°.cosB=1/2,根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB,及ac=40得a＝

三角形是直角三角形,所以外接圆半径是AB/2=5,内切圆半径是(BC+AC-AB)/2=2

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^2r=a/2/

a=3被根号3,c=2,b=150这样可以解出三角形的边与角r=2S三角形ABC/(a+b+c)R:

2:1

设点BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,作△DEF的外接圆,则此外接圆的半径是△ABC半径的一半,作△DEF的外切△A'B'C',使A'B'‖AB,B'C'‖BC,C'A'‖CA,则△ABC∽△A

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

知道秦九韶-海伦公式吗?下面联接有..又秦九韶-海伦公式得p=C/2=18.C是周长三角形的面积是S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=60或者三角形是ABC为等腰三角形由勾股定理可以求出BC边

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^20＜三角形A

外心是三边中垂线的交点内心是角平分线的交点根据正三角形三线合一内心外心交于一点O作OD⊥AB于D,则AO是外径,DO是内径∵AO平分∠BAC∴∠DAO=30º∴OD=½OA【30&

首先由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,（R为外接圆的半径）所以sinC=c/2R再由三角形的面积公式S=0.5absinC,将sinC=c/2R代入于是S=abc/4R

结果：[R,3/2*R)说明：下面的π是派而不是n由正弦定理得a/sinA=b/sinB=2R所以a=2R*sinAb=2R*sinB代入asinA+bsinB得asinA+bsinB=2R*sinA

∵b/sinB=2R,sinB=b/2R=√3/2,B=60度,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=cos60,(a+c)^2=169,a+c=1

1.作三角形的外接圆（圆心是O）设角A是三角形ABC中最大的内角,作AD垂直BC于D,连接AO并延长交圆O于E,连接BE,然后证明三角形ABE与三角形ADC相似,得AB:AE=AD:AC,即AD=（A

S△ABC=acsinB/2∴sinB=2*3/12=1/2正弦定理:b=2R*sinB=2√3

这是：三角形欧拉公式d²=R²-2rR的推导,如下图所示：\x0d\x0d设ΔABC的三个顶角分别为A、B、C,内切圆圆心为O,外接圆圆心为P；\x0d推导分三步,\x0d第一步：

设两直角边长分别为a,b则R=[根号（a²+b²）]/2根据等积法r*c=a*br=a*b/c=a*b/[根号（a²+b²）+a+b]∴R/r=｛[根号（a&s

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根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.其中a、b、c分别为角A、B、C的对边,R为外接圆半径.三角型面积=1/2absinC=1/2abc/2R=abc/4R有不明白再问吧……

c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R