三角形A,B,C的对边分别为a,b,c.且a b=8.面积为s=

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

1解由正弦定理sinC／sinA=2b-c／a=c/a即2b-c=c即b=c即三角形ABC是等腰三角形2由（1）知b=c=2,又由三角形ABC的周长为7即a+b+c=7即a=3即cosA=（b^2+c

（1）利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=bcosC+csinB∴sinA=sinBcosC+sinCsinB∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴sinBc

题好像错了,应该是cos^2（A/2）=(b+c)/(2c)左边利用二倍角公式:(1+cosA)/2,再利用余弦定理得(1+(b^2+c^2-a^2)/(2bc))/2右边代入,整理可得c^2-a^2

钝角；c/b=sinC/sinB

方程左边=cos(A-C）+cos[π-（A+C)]=cos(A-C)-cos(A+C)(这一步是化简,有诱导公式懂吧?）=2sinAsinC（拆开,化简）用正弦定理得2ac=1代入a=2c得c=1/

(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO

c/

（1）a/sinA=b/sinB根号3a=2bsinAa/sinA=2b/根号3=b/sinBsinB=根号3/2角B=60°（2）cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos60°=1/2(

(a+b+c)(b+c-a)=3bc[K^2]是K的平方的意思,下面同理,乘号为点乘·（b+c+a)(b+c-a)=3bc(b+c)^2-a^2=3bcb^2+c^2-a^2=bc然后两边同除以2bc

∵c的平方-c的平方+bc=b的平方∴b的平方+c的平方-c的平方＝bc∵b的平方+c的平方-c的平方＝2bccosA∴2bccosA=bc∴A=60°

C=60度余弦定理cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)a^2+b^2-c^2=aba^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c

因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+bc//两边同时加上c^2,b^2移项.(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac//两边同时除以2ac即cosB=(b+

a,b,c成等比数列b²=accosB=(a²+c²-b²)/2ac因为a²+c²>=2ac,b²=ac所以cosB>=(2ac-

cos=cos60°=m.n/∣m∣*∣n∣=[cosC/2*cosC/2+sinC/2*(-sinC/2)]/∣(cosC/2)2+(sinC/2)2∣*∣(cosC/2)2+(-sinC/2)2∣

由a²+c²-b²=2ac*cosB即(b^2-a^2-c^2)/ac=-2cosBcos(A+C)/sinAcosA=-cosB/sinAcosA则有2sinAcosA

因为AB平行A‘B’,BC平行B‘C’,所以有平行四边形ABCB',所以AB=B‘C,BC=AB’同理,AB=A‘C,BC=AC',AC=A'B=BC'所以三角形ABC周长为三角形A’B‘C’周长的一

题意不清,若a=b,右式无穷大,而左式却不是无穷大,该式显然不成立.

sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-COSAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/ccosB=（a²＋c²－b²）／2accosA=（b²