一球的半径为r,外切与球的圆锥-搜答案-智慧作业帮

圆柱=底面积*高圆锥=1/3*底面积*高球=4/3*底面积*高3:1:4

设圆锥的高为h,底面半径为R,体积为V,则有√[(h-r)^2-r^2]/r=h/RR=hr/√[(h-r)^2-r^2]V=∏R^2h/3=∏h^3r^2/3(h^2-2hr),(h>2r)

3:1:2

首先,圆柱：圆锥=3:1.圆柱体积=πr²×2r=2πr³球体积=4/3πr³所以,圆柱：球=3：2.所以,圆柱：球：圆锥=3：2：1.

等边圆锥,所以过顶点的纵剖面为正三角形.底角60°.底角÷2=30°.则外切球半径=圆锥底面半径÷sin30°=2r球的体积=4/3×π×球半径的立方=32/3×π(r立方）球的表面积=4π×球半径的

R球＝√aba,b是上下面半径S球表面积=4πR^2球

如图：球半径为r,锥高为h,假设锥底半径为R,则可知图中母线的下半部分长度也为R；假设母线的上半部分长度为a,则由三角形ADO与三角形ACB相似,可得比例：AD/AC=OD/BC即：a/h=r/R&n

过球心做圆锥和球体的截面,利用相似三角形可以求出圆锥体底面半径r=Rh/√h²+2hR圆锥的体积=πr²h/3=πR²h³/3（h²+2hR）再问：能

1.提示·：球外切圆锥的高是这个球半径的三倍,告诉你圆锥底面和圆锥的锥面和球相切,球的半径是R,圆锥的高是3R;设圆锥顶点为A,底面中心为B,BC为底面半径,AC为母线,D为切点,O为球的中心,OD=

等于圆锥的体积减球缺的体积.

利用相似三角形做再答：h=4r时体积最小再问：过程呢？再答：

V柱=hπr^2=2πr^3V锥=(1/3)hπr^2=(2/3)πr^3V球=（4/3）πr^3所以：V柱：V锥：V球=2：（2/3）:(4/3)=3:1:2

http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/gao2/sx/2/1.10-1.htm中的例二

设圆心与圆锥底面的边的夹角为α,则圆锥侧面与地面夹角为2α.tgα=r/Rtg2α=2tgα/[1-(tgα)^2]=(2r/R)/[1-(r/R)^2]=2rR/(R^2-r^2)圆锥高h=Rtg2

当h=R时：V=4/9πR^3当0

因为底面半径为r,所以直径为2r,即三角形的边长.所以三角形高h=√[(2r)²-r²]=√3r.因为等边三角形内切圆的半径等于高的1/3,所以球半径R=(√3/3)r.所以V=4

1/3R

房主啊你已经算出r*r*H=H*R*R+2r*r*R了不是吗?V=1/3（PAI）*（H*R*R+2r*r*R）H*R*R+2r*r*R,由均值定理可知,当且仅当H*R*R=2r*r*R时,H*R*R

设球的半径为：1，则球的外切圆柱的底面半径为：1，高为：2，球的外切等边圆锥的底面半径为：3，圆锥的高为：3所以球的体积为：4π3；圆柱的体积：2×π12=2π圆锥的体积：13×π(3)2×3=3π一

由题得,设圆锥的底面圆的半径为r及V=1/3∏r3r=(3V/∏)开三方而由于r和球的半径R和H-R成直角三角型所以：R2+r2=(H-R)2H=(R2+r2)1/2次方-R所以：H=[R2+(3V/