一平面通过两点M1(1,1,1)

2.向量M1M2=(2,4,-1),向量M2M3=(0,-2,2)设与M1M2,M2M3同时垂直的向量为a=(x,y,z)则2x+4y-z=0①,-2y+2z=0②,由②得z=y,代入①,得2x=-3

平行于X轴：所以其法向量N垂直X轴得N在X上的投影为0,所以可设其方程为By+Cz+D=0;则有-2C+D=0B+7C+D=0则D=2CB=-9C所以有-9Cy+Cz+2C=0则消去C得-9y+z+2

因为是两点决定一条直线,两个点所拥有的性质,这条直线上所有点都会拥有,所以一条直线上两点在一个平面内,这条直线就在此平面.再问：额不是两点决定一条线段么再答：两点决定一条直线，直线可以分割成无数线段，

容易证明,M和N不在直线l上,把M和直线l确定的平面记作平面3,把N和直线l确定的平面记作平面4可以证明,直线AB垂直平面3,直线CD垂直平面4假设MN平行直线l,则平面3和平面4重合,则AB与CD必

计算三点的任意两条向量,比如M1M2,M1M3计算出与这两条向量都垂直的向量n(1,x,y),固定一个值是因为这种向量有很多个,且相互平行.M1M2点乘n=0M1M3点乘n=0得到n,而n是平面的垂向

设所求平面的方程为X/3+Y/b+Z/1=1(截距式,b为在y轴上的截距)化为一般方程bX+3Y+3bZ-3b=0它的法向量为n1（b,3,3b）xoy坐标面的方程Z=0,法向量为n2(0,0,1)两

第一题是这2个点与点M的距离之比吧1,设点M(X,Y),得方程【(x-26)^2+(y-1)^2】:【(x-2)^2+(y-2)^2】=5^2:1^2整理后得(x-1)^2+(y-1)^2=25是个圆

设A(1,0,1),B(2,1,3),向量AB=(2,1,3)-(1,0,1)=(1,1,2),平面x-2y+3z-2=0的法向量m=(1,-2,3)所求平面的法向量为：向量AB×向量m=(1,1,2

坐标式参数方程：x=3+2λ-μy=1+2λz=-1-λ+2μ上面的方程组消去λ、μ就得到一般方程.再问：怎么得到的，带入xyz有什么方法吗，怎么理解？再问：嗯嗯？再答：点A(x,y,z)在平面上向量

这是大学数学中空间解析几何的题目吧.已知平面的方向向量n=（1,-8,3）需要求的平面和他垂直,（注意这里如果我们设出来,然后用垂直的方法去解得话能列出来一个方程,但是解不出来的,因为有四个未知数,但

搞定啦.xOy平面的表达式是z=0,所以xOy平面的法向量为Ψ（0,0,1）M1M2形成的向量为：（2,7,-3）设所求平面的法向量为：n（a,b,c）则向量n垂直于向量m1m2且向量n垂直于向量Ψ则

过两点M1(3,-2,1)和M2(-1,0,2)的直线方向向量为：M1M2=(-4,2,1)（x-1)/(-4）=y/2=(z-2)/1

设与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π为：ax+by+cz+d=0,则(a,b,c)·(1,1,-1)=0,即有a+b-c=0,所以c=a+b.又平面π通过点(1,1,1)和点(2,2,2),则a+b+c

你代入都代错了再问：不小心写错了，不过都一样的啦再答：我算的也是这结果啊。。

M1M2=(-3,4,-6)M1M3=(-2,3,-1)两向量叉乘得向量n（14,8,-1）这是平面的法向量,又因为平面经过M3,则方程为14x+8（y-2）-（z-3）=0

（1）由于直线的方向向量为v=M1M2=（-4,2,1）,所以直线M1M2的方程为(x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1.（2）M1M2=（-3,4,-6）,M1M3=（-2,3,-1）

平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得：x=z/5y=（-5+3z）/5知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面

设平面上任意一点P（x,y,z）且M1M2={2,7,-3}法向量n={0,0,1}以这两个向量作为平面的基向量,OP-OM1=aM1M2+bn即可以得到.

用矩阵

请问：哪点是M1,哪点是M2啊?就以（4,0,2）为M2吧.因为M1M2=OM2-OM1=（1,-2,1）,因此|M1M2|=√(1+2+1)=2,所以cosα=1/2,cosβ=-√2/2,cosγ