高中立体几何证明平面1垂直于平面2,平面1与平面2相交于直线l,A,C是平面1内不同的两点,B,D是平面2内不同的两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:58:23

高中立体几何证明
平面1垂直于平面2,平面1与平面2相交于直线l,A,C是平面1内不同的两点,B,D是平面2内不同的两点,且A,B,C,D都不在直线l上,M,N分别是线段AB,CD的中点,当AB,CD是异面直线时,求证,直线MN不可能与直线l平行

容易证明,M和N不在直线l上,把M和直线l确定的平面记作平面3,把N和直线l确定的平面记作平面4
可以证明,直线AB垂直平面3,直线CD垂直平面4
假设MN平行直线l,则平面3和平面4重合,则AB与CD必然共面,这与题设矛盾
因此假设不成立,即MN不可能平行直线l
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可以在l上取不同的点,得到多个等腰三角形,M为AB中点得到垂直来证明AB垂直平面3
应该能看得懂了吧
再问：首先非常感谢你的回答不过有点疑问若直线AB垂直于平面3，那直线AB肯定垂直于直线l,而这个未必吧

高中立体几何证明平面1垂直于平面2,平面1与平面2相交于直线l,A,C是平面1内不同的两点,B,D是平面2内不同的两点, 1、若直线l垂直于平面a,则过直线l的所有平面都垂直于平面a 2、若平面a垂直于平面b,则平面a内已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,... 若3个不同平面满足:平面 A 垂直于平面C ,平面B 垂直于平面C ,则A与B 的位置关系是如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线立体几何三垂线定理（1）若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b（2）若a是平面α的斜线,b是平面已知平面A平行于平面B,他们之间距离为D,直线L在平面A内,则在平面B内与直线L相聚为2D的直线有几条设平面A与平面B相交于直线l，直线m,n分别在平面A,B内，且m,n与l都相交，则下列条件中1.l垂直m，且l垂直n 2 设平面A与平面B相交于直线l,直线m,n分别在平面A,B内,且m,n与l都相交,则下列条件中1.l垂直m,且l垂直n 2 1、平面外一条直线平行于平面,则这条直线平行于平面内任一直线2、平面外一条直线垂直于平面,则这条直线垂直于平面内任一直线数学:1、平面外一条直线平行于平面,则这条直线平行于平面内任一直线2、平面外一条直线垂直于平面,则这条直线垂直于平面内任已知直线l垂直平面C,且l经过A(1,-1,-3),B(-1,2,3)两点,求平面C的单位法向量的坐标