作业帮求过两点M1（3,-2,1）和M2（-1,0,2）的直线方程,求过三点M1(2,-1,4), M2(-1,3,-2)和M
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:19:34
求过两点M1（3,-2,1）和M2（-1,0,2）的直线方程,求过三点M1(2,-1,4), M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程,并计算直线和平面的夹角.
（1）由于直线的方向向量为 v=M1M2=（-4,2,1）,
所以直线 M1M2 的方程为 (x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1 .
（2）M1M2=（-3,4,-6）,M1M3=（-2,3,-1）,
因此平面法向量为 n=M1M2×M1M3=（14,9,-1）,
所以,平面M1M2M3 的方程为 14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0 ,化简得 14x+9y-z-15=0 .
（3）因为 |cos|=|v*n|/(|v|*|n|)=|(-56+18-1)|/(√21*√278)= 39/√5838 ,
所以直线与平面所成角为 π/2-arccos(39/√5838) .
（也可化简为 arcsin(√4317/√5838) ）
所以直线 M1M2 的方程为 (x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1 .
（2）M1M2=（-3,4,-6）,M1M3=（-2,3,-1）,
因此平面法向量为 n=M1M2×M1M3=（14,9,-1）,
所以,平面M1M2M3 的方程为 14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0 ,化简得 14x+9y-z-15=0 .
（3）因为 |cos|=|v*n|/(|v|*|n|)=|(-56+18-1)|/(√21*√278)= 39/√5838 ,
所以直线与平面所成角为 π/2-arccos(39/√5838) .
（也可化简为 arcsin(√4317/√5838) ）
求过两点M1（3,-2,1）和M2（-1,0,2）的直线方程,求过三点M1(2,-1,4), M2(-1,3,-2)和M
求过两点M1(3,-2,1)和M2(-1,0,2)的直线方程
求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程,并计算直线和平面的夹角.
求过三点M1（2,-1,4）,m2(-1,3,-2)和M3（0,2,3）的平面方程
求过三点M1（2,-1,4）M2（-1,3,-2）M（0,2,3）的平面方程
求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2)M3(0,2,3)
已知圆过M1（0,1）M2（2,1）M3（3,4）求圆的方程
过三点o（0,0）m1（1,1）m2（4,2）的圆的方程
求过M1（2.-1.4）M2(-1,3,-2)M3(0,2,3)的平面的方程
求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标．
空间向量几何的平面方程问题：求过点M1（1,1,8）M2（2,-5,0）M3（4,7,1）的平面方程
关于空间向量平面方程求过三点M1（2,-1,4）,M2(-1,3,-2),M3（0,2,3）的平面方程,不要就给个结果,