急,求通过两点（1,1,1）和（2,2,2）且与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 11:30:43

设与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π为：ax+by+cz+d=0,则(a,b,c)·(1,1,-1)=0,即有a+b-c=0,所以c=a+b.又平面π通过点(1,1,1)和点(2,2,2),则a+b+c+d=0,2a+2b+2c+d=0,所以d=0.于是平面π为：ax+by+(a+b)z=0,因它过点(1,1,1),知 a+b=0.所以b=-a.且c=0.(a 不为0).
则平面π为：ax-ay=0,故平面π为：x-y=0.

急,求通过两点（1,1,1）和（2,2,2）且与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π的方程求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 这个题：求过点（2,-1,1）且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程. 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 求通过点P（2,-1,1）且同时垂直于平面x-y=0和yOz平面的平面方程空间几何中求平面方程求过点（3,-2,2）且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 一平面过两点（1,0,1）,（2,1,3）且垂直于平面x-2y+3z-2=0试求这平面方程. 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程求通过点M1（3,-5,1）和点M2（4,1,2）且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程设平面π经过点P（1,0,2）且垂直于两个平面π1：x-y-z-2=0,π2：2x-y+z+1=0,求平面π的方程