作业帮1,2,3.,98共98个自然数中能表示成两整数平方差的有几个
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:31:14
1,2,3.,98共98个自然数中能表示成两整数平方差的有几个
按自己的方法,别抄别人的!
按自己的方法,别抄别人的!
设这两个整数分别为a,b,依题意有
K=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
由于a,b为整数,那么(a+b)与(a-b)的奇偶性相同,即同为奇或同为偶.且二者为一大一小,不会相等,根据以上分析,得
（1）所有的奇数除1之外,都符合要求,因为奇数总可以表示为其本身与1的乘积,同为奇,且一大一小,符合以上条件,在1至98中,奇数有98/2=49个,符合条件的有49-1=48个；
（2）对于偶数K,它必须能分解成两个偶数的乘积,才有可能表示成两个整数的平方差的形式.即(a+b)与(a-b)都是偶数,所以K必定是4的倍数,在1至98当中4的倍数有98/4=24余2,即有24个,但是4只能分解为2X2的形式,此时(a+b)与(a-b）相等,不符合要求,所以符合要求的偶数个数有23个.
综上,能够表示成两个整数的平方差的个数是48+23=71个
K=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
由于a,b为整数,那么(a+b)与(a-b)的奇偶性相同,即同为奇或同为偶.且二者为一大一小,不会相等,根据以上分析,得
（1）所有的奇数除1之外,都符合要求,因为奇数总可以表示为其本身与1的乘积,同为奇,且一大一小,符合以上条件,在1至98中,奇数有98/2=49个,符合条件的有49-1=48个；
（2）对于偶数K,它必须能分解成两个偶数的乘积,才有可能表示成两个整数的平方差的形式.即(a+b)与(a-b)都是偶数,所以K必定是4的倍数,在1至98当中4的倍数有98/4=24余2,即有24个,但是4只能分解为2X2的形式,此时(a+b)与(a-b）相等,不符合要求,所以符合要求的偶数个数有23个.
综上,能够表示成两个整数的平方差的个数是48+23=71个
1,2,3.,98共98个自然数中能表示成两整数平方差的有几个
1，2，3，…，98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是 ___ ．
1.在1.2.3.4.…98 共98个自然数中,能够表示两整数的平方差的个数是多少个?
在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由
在1~100中,既能表示成两个整数的平方差,又能表示成两个整数平方和的正整数共有多少个?
从1开始的自然数中，把能表示成两个整数的平方差的数从小到大排列成一列，则这列数中，第1998个数是______．
求证当n为自然数时,2（2n+1)不能表示成两个整数的平方差
从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排,第1998个数是多少?
从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和,和这两个数差乘积的数,从小到大排列,第1998个数是?
在1~n-1、n这n个正整数中,能表示两个整数的平方差的数从小到大,第2009个是几
若一个自然数能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数为智慧数在自然数列 从1开始,第1990个智慧数是多
在2004,2005,2006,2007中,不能表示为2个整数平方差的数是?