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如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC′的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 09:25:01
如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC′的长.
设AA1=m,AB=n,AD=p,


m2+n2=b2
n2+p2=c2
p2+m2=a2,
三式相加得:m2+n2+p2=
1
2(a2+b2+c2),
长方体对角线AC′的长

2
2
a2+b2+c2,
故答案为长

2
2
a2+b2+c2.