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若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长之比为m,则m的范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:03:32
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长之比为m,则m的范围是多少?
A.(1.2) B.(2.正无穷) C.[3.正无穷) D.(3.正无穷)
选B
首先由三内角的度数成等差数列,得到其一个内角为60°
然后以30°、60°、90°的直角三角形为基础,将直角三角形直角慢慢张开形成钝角.当钝角接近90°时,m接近2,但是取不到2;当钝角接近180°时,m无穷大.所以取值范围是(2,正无穷)