作业帮若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小变长之比为m,则m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 02:29:03
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小变长之比为m,则m的取值范围
设钝角三角形三内角C,B,A成等差数列,则2B=A+C
因为A+B+C=180°,所以3B=180°,从而B=60°
设钝角三角形的三内角为：60°-α,60°,60°+α,则90°＜60°+α＜120°,
即30°＜α＜60°,设60°+α对应a边,60°-α对应b边,由正弦定理,得：a/b=sin(60°+α)/sin(60°-α)=(sin60°cosα+cos60°sinα)/(sin60°cosα-cos60°sinα)=m(分子分母同时除以cosα≠0),
∴tanα=√3(m-1)m+1．
∵30°＜α＜60°,∴√3/3＜tanα＜√3,∴m＞2,
故m的取值范围为（2,+∞）．
因为A+B+C=180°,所以3B=180°,从而B=60°
设钝角三角形的三内角为：60°-α,60°,60°+α,则90°＜60°+α＜120°,
即30°＜α＜60°,设60°+α对应a边,60°-α对应b边,由正弦定理,得：a/b=sin(60°+α)/sin(60°-α)=(sin60°cosα+cos60°sinα)/(sin60°cosα-cos60°sinα)=m(分子分母同时除以cosα≠0),
∴tanα=√3(m-1)m+1．
∵30°＜α＜60°,∴√3/3＜tanα＜√3,∴m＞2,
故m的取值范围为（2,+∞）．
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小变长之比为m,则m的取值范围
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长之比为m,则m的范围是多少?
若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是（ )
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最小边长与最大边长的比值为M,则M的范围是多少?
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长的比是m,则m的范围是
钝角三角形的三内角的度数成等差数列,最大边长与最小边长的比值为M,M的取值范围
钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是?
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长于最小边长的比值为m,则m的范围是?
若钝角三角形三个内角得度数成等差数列,且最大边与最小边的比值为m,则m的取值范围详细解法
一道高三数学填空题某钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最长边与最短边之比为m,则m的取值范围是___.请各位高手写出过
高中数学正余弦定理若钝角三角形一个内角的大小为π/3且最大边长与最小边长的比值为m则m的取值范围是BA（1,2） B（2