直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:51:44

直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
A.直线L平行于平面π
B.直线L在平面π上
C.直线L垂直于平面π
D.直线L与平面π斜交
我选的是A,

答案就是C
第一步求出直线的方向：
| i j k |
行列式s= | 1 3 2 | = -28i+14j-7k
| 2 -1 -10 |
所以直线的方向是：s=（m,n,p）=（-28,14,-7）
平面的方向向量为n=（A,B,C）=（4,-2,1）
发现s//n,因为m/A=n/B=p/C=-7
因为平面的方向向量是该平面的垂线
而这个直线L和这个垂线平行,所以它也垂直于该平面
你可能判断完s//n,就选了平行,忘记了这个平面向量其实是平面的垂线了
直线与直线位置关系的判断方法正好和直线与平面位置关系的判断方法相反

直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( ) 怎么求空间直线L1：4x+y+3z=0,2x+3y+2z=9与L2:3X-2Y+Z=-5,X-3Y-2Z=3的位置关系? 两平面的位置关系 x-y+2z-1=0与2x+y+3z+1=0的位置关系如何判定求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+ 空间直线L:2x+3y=0 7y+2z=0 与平面:3x-2y+7z=8的位置关系是什么已知平面π：2x+y+z=3和直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点. 平面x-y-2z+3=0与平面x+2y+z=0的夹角为求直线X+Y+Z+1=O,X+2Y+2Z=0在平面π:3X+2Y+Z+1=0上得投影直线L的方程, 求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程 4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0是一个方程组,那么x-y+z/x+y+z的值等于