如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE∥AB,且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:06:23
如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE∥AB,且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的长为______.
设DE=2x,CD=2y,CE=2z,
∵DE∥AB,3DE=2AB,
∴AB=3x,AC=3y,BC=3z,
又∵∠C=90°,
∴(2y)2+(2z)2=(2x)2,
即y2+z2=x2,①
同理(3y)2+(2z)2=132,②
(2y)2+(3z)2=92,③
②-①×4,得
5y2=169-4x2,④
①×9-③,得
5y2=9x2-81,⑤
⑤-④,得
x2=
250
13,
x=
5
130
13,
∴AB=3x=
15
13
130.
故答案为:
15
13
130.
∵DE∥AB,3DE=2AB,
∴AB=3x,AC=3y,BC=3z,
又∵∠C=90°,
∴(2y)2+(2z)2=(2x)2,
即y2+z2=x2,①
同理(3y)2+(2z)2=132,②
(2y)2+(3z)2=92,③
②-①×4,得
5y2=169-4x2,④
①×9-③,得
5y2=9x2-81,⑤
⑤-④,得
x2=
250
13,
x=
5
130
13,
∴AB=3x=
15
13
130.
故答案为:
15
13
130.
如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE∥AB,且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB
在直角⊿ABC中,∠C=90°,点D、E分别在直角边AC和BC上,且DE‖AB.如果3DE=2AB,AE=13、BD=9
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
在△ABC中,角C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE和AB的位
如图,△ABC中,∠C=90°,D',E分别在AC,AB上,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求∠
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.请说明DE
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别为边AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与A
如图,在三角形ABC中,角C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求角aed的度
在直角三角形ABC,∠C+90°,D.E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,则DE⊥AB.请说明理由~
几何证明,如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=8,cos