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如图,△ABC中,∠C=90°,D',E分别在AC,AB上,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:39:21
如图,△ABC中,∠C=90°,D',E分别在AC,AB上,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
∵AE=AB
DE=CD
AD=BD
∴ △BCD≌△AED
∴∠C=∠E=90°
∴ DE⊥AB
再问: 为什么AE=AB呢?
再答: 不好意思。写错了AD=BD AE=BC DE=DC ∴△AED≌△BCD(SSS) ∴∠AED=∠C 又∵∠C=90º ∴∠AED=90º ∴DE⊥AB