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如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:21:12
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与AB的位置关系,并说
明理由.

∵AD=BD,AE=BC,DE=DC
∴△BCD≌△AED(SSS)
又∵△BCD为直角三角形
∴△AED也是直角三角形
则DE⊥AB