如图：△ABC中,AB是圆O直径,AC切圆O于A,BC交圆O于P,Q为AB边中点.求证：PQ切圆O于P.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:59:13

连接OP,因为AB为直径,所以,∠BPA=90°=∠CPA,因为,Q为中点,所以,PQ=AQ=QC,所以,∠QAP=∠QPA,因为,OA=OP,所以,∠OAP=∠OPA,因为AC为切线,所以,∠OAQ=90°=∠OAP+∠QAP=∠OPA+∠QPA=∠OPQ,因为P在圆上,所以PQ为切线
图不清楚,不知道对不对
再问：为啥Q为中点，PQ就等于AQ等于QC了？
再答：不是有了三角形APC为直角三角形了吗（∠BPA=90°=∠CPA），Q在斜边上，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，，是定理啊

如图：△ABC中,AB是圆O直径,AC切圆O于A,BC交圆O于P,Q为AB边中点.求证：PQ切圆O于P. 如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,以BC为直径的圆O交AB于点P.Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ 与⊙O的位置关系,说如图,在三角形ABC中,角BCA等于90度,Q是AC的中点,以BC为直径的圆0交AB于点P,判断直线PQ与圆O的位置关系如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线. 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于如图 ,在三角形ABC中AC等于AB,点O是BC的中点,AC切圆O于D,求证:AB是圆O的切线在三角形中,角BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的关系,并说明理由在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径做⊙O,交斜边AB于点P,Q为AC的中点,说明PQ为⊙O的切线