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如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,以BC为直径的圆O交AB于点P.Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:33:59
如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,以BC为直径的圆O交AB于点P.Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系

并说明理由

连接OQ、PC 因为BC是直径,所以角BPC=角APC=90度 因为Q是AC中点,所以PQ=CQ 因为OC=OP,OQ=OQ,所以三角形OCQ与OPQ全等,所以角OPQ=角OCQ=90度,所以PQ与圆相切