已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 13:43:14

已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1
一求曲线C的普通方程二求直线l被曲线c截得弦长

消去参数 t 可得直线 L 的直角坐标方程为 y=√3*(x-2) ,
由和角公式得 ρ^2*[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=1 ,
因此 x^2-y^2=1 .这就是 C 的直角坐标方程.
两方程联立得 x^2-3(x-2)^2=1 ,
化简得 2x^2-12x+13=0 ,
设弦的两个端点分别为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2= 6 ,x1*x2=13/2 ,
因此 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=4(x2-x1)^2=4*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=4*(36-26)=40 ,
所以弦长 |AB|=2√10 .

已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1 已知直线l额参数方程为：x=2+t,y=根号3t,（t为参数）曲线c的极坐标方程为p方乘以cos2θ=1 极坐标与方程》》设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,（t为参数）,则曲线C与直线L 已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 （t≥0),求L的直线坐标方程. （2014•江苏一模）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x＝−35t+2y＝45t（t为参数）设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,（t为参数）,则曲线C与直线L交点的直角坐标已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数则已知直线l的参数方程：x=t y=1+2t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 )．已. 已知直线l的参数方程：x=t y=1+2t （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2 2 sin(θ+ π 4 )．曲线C的极坐标方程为ρ^2cos^2θ+3ρ^2sin^2θ=3,直线l的参数方程为x=-根号3t,y=1+t. 已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/5t﹙t为参数﹚设直线L与X轴的交已知直线l的参数方程是x=√2/2t,y=√2/2t+4√2(t是参数）,圆C的极坐标方程为P=2cos(θ+π/4).