作业帮 > 数学 > 作业

在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG.试判断AG与AB是否相等,并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:57:28
在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG.试判断AG与AB是否相等,并证明
可以证明△CDE≌△BCF;(SAS) ∴∠CFB=∠DEC ∵∠FCG+∠DEC=90 ∴∠FCG+∠CFB=90 ∴CE⊥BF 延长CE、BA交于P ∴△PAE∽△PBC ∴PA/PB=AE/BC=1/2 ∴A是PB的中点,即:AB=1/2PB 在直角三角形PBG中,AG是PB的中线,所以:AG=1/2PB 即:AB=AG