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已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证 (1)AM的平方等于MN*MP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:14:27
已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证 (1)AM的平方等于MN*MP(2)
求MP/MN=DM平方/BM平方
证明:1)∵AB∥CD
∴AM:MP=BM:MD,
∵AD∥BC
∴MN:AM=BM:MD
∴AM:MP=MN:AM
即AM²=MP*MN
2)∵AB∥CD,AD∥BC
∴DM/BM=MP/AM
DM/BM=AM/MN
∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN
即DM²/BM²=MP/MN