作业帮高一数学 已知函数F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:23:56
高一数学 已知函数F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X
1 求函数FX的最小正周期 2当X属于(-π/8,3π/8）时,求函数FX的单调区间
不用看图
1 求函数FX的最小正周期 2当X属于(-π/8,3π/8）时,求函数FX的单调区间
不用看图
=1/2sin2x-sin^2x
=12/sin2x-(1-2cos2x)/2
=1/2sin2x+1/2cos2x-1/2
=√2/2sin(2x+π/4)-1/2
(1) T=2π/2=π
(2)X属于(-π/8,3π/8)
0
再问： 1/2sin2x-sin^2x 请问是怎么化简的 我只化简到1/2SIN2X+1-2SIN*X
再答： 降幂公式 sin^2x=[1-cos2x]/2
再问： 能写写前面的吗。。我菜看不懂
再答： F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X =sinx*cosx+cos^2x =1/2sin2x+(1+cos2x)/2 降幂公式cos^2x=(1+cos2x)/2 =1/2sin2x+1/2cos2x+1/2 =√2/2[sin2x*cosπ/4+cos2x*sinv/4]+1/2 =√2/2sin(2x+π/4)+1/2
=12/sin2x-(1-2cos2x)/2
=1/2sin2x+1/2cos2x-1/2
=√2/2sin(2x+π/4)-1/2
(1) T=2π/2=π
(2)X属于(-π/8,3π/8)
0
再问： 1/2sin2x-sin^2x 请问是怎么化简的 我只化简到1/2SIN2X+1-2SIN*X
再答： 降幂公式 sin^2x=[1-cos2x]/2
再问： 能写写前面的吗。。我菜看不懂
再答： F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X =sinx*cosx+cos^2x =1/2sin2x+(1+cos2x)/2 降幂公式cos^2x=(1+cos2x)/2 =1/2sin2x+1/2cos2x+1/2 =√2/2[sin2x*cosπ/4+cos2x*sinv/4]+1/2 =√2/2sin(2x+π/4)+1/2
高一数学 已知函数F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X
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