作业帮高一数学绝对难题（2题）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:40:37
高一数学绝对难题（2题）
解方程 0.5*10的X次=3的C次+4的X次+5的X次
还有一个问题 若(SINX)的平方+SIN(Y)的平方=SIN(X+Y) 求证X+Y=90度
不好意思 是3的X次 特此说明
解方程 0.5*10的X次=3的C次+4的X次+5的X次
还有一个问题 若(SINX)的平方+SIN(Y)的平方=SIN(X+Y) 求证X+Y=90度
不好意思 是3的X次 特此说明
对 jjhu_2009 和 风雨zhou 的解答做一点补充
（1）方程可变形为：g(x) = 0.3^x + 0.4^x + 0.5^x - 0.5 = 0
易知,g(x)在R上单调递减,因此原方程要么无解,要么只有一解.
考虑3、4、5为勾股数,令 x = 2 判断 g(2)的符号,得：g(2) = 0
即知：方程有解为：x = 2
（2）加个条件：X、Y为三角形内角（ 或 0
（1）方程可变形为：g(x) = 0.3^x + 0.4^x + 0.5^x - 0.5 = 0
易知,g(x)在R上单调递减,因此原方程要么无解,要么只有一解.
考虑3、4、5为勾股数,令 x = 2 判断 g(2)的符号,得：g(2) = 0
即知：方程有解为：x = 2
（2）加个条件：X、Y为三角形内角（ 或 0