作业帮求下列各曲线所围成的图形面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:54:57
求下列各曲线所围成的图形面积
y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算)
答案是2pai+4/3，6pai-4/3
y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算)
答案是2pai+4/3，6pai-4/3
先算出这两了图像的交点,然后用积分算出面积.这两个式子联立方程组,算出交点（2,2）和（-2,2）如图所示,先求上面图形的面积（就是黑色和红色区域）因为是对称图形,所以只求红色面积就行了.积分应该从0积到2. 咱把这个图形分成很多小矩形（近似的矩形）,这些矩形的宽是dx,高是根号下（8-x^2）-?x^2.然后积分,S 0到2 （根号下（8-x^2）-?x^2）dx （ S 0到2 意思是积分从0积到2）得8/3+pi 整个就是再乘以2 16/3+2pi . 下面的面积就用圆的面积减这个图形的面积就行了.