作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度;线段AD与CD中哪条线段较长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:19:16
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度;线段AD与CD中哪条线段较长?

   
∵△ABC是Rt△ABC
AC=2,AB=3
∴BC=√(3²-2²)=√5
又∵CD⊥AB
∴由面积相等可知:
CD=AC*BC/AB=2√5/3
∴在Rt△ACD中,AD=√(AC²-CD²)=4/3
∵2√5>4
∴2√5/3>4/3
即CD>AD