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..实数a,b变化时,直线l1:(2a+b)x+(a+b)y+(a-b)=0与直线l2:m2x+2y+n=0恒有一个相同

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:14:50
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实数a,b变化时,直线l1:(2a+b)x+(a+b)y+(a-b)=0与直线l2:m2x+2y+n=0恒有一个相同的公共点,求点P(m,n)的轨迹方程.
整理L1: a(2x+y+1)+b(x+y-1)=0
当 2x+y+1=0 与 x+y-1=0 同时成立即 x=-2 y=3时,无论a,b如何变化,等式恒成立;即L1恒过点(-2,3)
∴L2也恒过(-2,3) 此点代入L2,得 -4m+n+6=0 即所求轨迹方程