如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:00:18

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数
（2）如果把第（1）题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”条件改为∠DAC＞90°,其他条件不变,那∠DAE和∠BAC有怎样的大小关系

（1）∠CAE=∠DAC+∠CAE
=∠ADB-∠BCA+1/2∠ACB（∠ADB是△ACD的外角,同理且AC=CE,∠CAE=∠E）
=∠ADB-1/2∠BCA（AB=AC,所以∠BCA=∠ACB）
=1/2（2∠ADB-∠BCA）
=1/2[（180°-∠B）-∠BCA）]（AB=BD,所以∠BAD=∠ADB三内角各和为180°）
=1/2[180°-（∠B+∠BCA）]
=1/2（180°-90°）（直角三角形两锐角和为90°）
=45°
（2）∠DAE=∠ADB-∠E（三角形外角定理）
=∠ADB-1/2∠ACB（同上,且AC=CE,所以∠CAE=∠E）
=1/2（2∠ADB-∠ACB）
=1/2（180°-∠B-∠ACB）（三角形内角和定理,且AB=BD）
=1/2[180°-(∠B+∠ACB）]
=1/2[180°-(180°-∠BAC)](三角形三内角和定理)
=1/2∠BAC
当∠BAD大于90°则点D必然在BC边上,上述结论成立.
再问：求QQ！
再答：（3）∠DAE＜∠BAC

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠ 在三角形ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上且BA=BD点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA. （1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试（1）如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=C 如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA （1）在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d在bc上,且bd=ba,点e在bc的延长线上,且ce=ca,试如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B=30° 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点