1 1 1-×4 + -×5.+-×100 3 4 991 1 1-×4 + -×5。+-×100 3 4 99

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:16:04

1 1 1
-×4 + -×5.+-×100
3 4 99
1 1 1
-×4 + -×5。+-×100
3 4 99

你这个式子整理后是:
97+1/3+1/4+1/5+ … +1/99 吧!
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.
调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
欧拉近似地计算了r的值,约为0.577218.
这个数字就是后来称作的欧拉常数.
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.
相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
所以,这个题没有公式,只有一步一步算!
建议你参考

1 1 1-×4 + -×5.+-×100 3 4 991 1 1-×4 + -×5。+-×100 3 4 99 1-2+3-4+5.+99-100 1+1+2+2+3+3+4+4+5+5.+99+99+100+100等于多少 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/99*100*101 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101 1-2+3-4+5...+99-100+101=? 1+2+3+4+5.+97+98+99+100 1+2+3+4+5......+97+98+99+100=？ 1/2+1/3+1/4+1/5.+1/100, 1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+.1/99*100=? 3×（1×2+2×3+3×4+4×5...98×99+99×100）等于 1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+.+1/98×99+1/99×100=?