1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+.+1/98×99+1/99×100=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:34:19

利用“欧拉公式”
1+1/2+1/3+……+1/n
=ln(n)+C,(C为欧拉常数)
具体证明看下面的链接
欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209
这道题用数列的方法是算不出来的
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
.
再问：看不懂也？+_+这是小学题目
再答：这就不清楚了

1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+.+1/98×99+1/99×100=? 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.1/98*99+1/99*100=? 1*2/1+2*3/1+3*4/1+.98*99/1+99*100/1=? 1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+...+1/97*98*99*100=? 1+2+3+4+.99+100+99+98+97.+1 1+2+3+4+5+6+""""+98+99+100=? 1+2+3+4+5+6.+98+99+100=? (1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5).(1+1/98*100)*(1+1/99*101) (1+1/1+3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*.*(1+1/98*100)*(1+1/99*101) 1+2+3+4+.98+99=? 1/1*2+1/2*3+1/3*4~+1/98*99+1/99*100 *=乘以 1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(98*99)+1/(99*100)等于多少