你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:45:18

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?
1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝
1的2次方（）2的1次方
2的3次方（　）3的2次方
3的4次方（　）4的3次方
4的5次方（）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是（）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方（）2012的2011次方（填＞填空

1的2次方（）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是（当n>=3时, n的n+1次方> （n+1）的n次方）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方（＞）2012的2011次方（填＞＜或=）要详细解答,填空
再问： 5的6次方小于6的5次方
再答：你算错了，5的6次方=15625,6的5次方=7776 其实这个题，先让我们从（1）小题得出特殊的结论，然后推导出（2）小题的一般化结论，最后根据一般化结论猜想（3）小题的结果。这样来看，大于3的时候你随便验证几个就行了，不用验证太多的。另外，这个结论，其实是可以证明的

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