作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,若f(x)的两个极值为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:25:13
设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,若f(x)的两个极值为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值.
f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax
f'(x)=18x²+6(a+2)x+2a
令f'(x)=0得
18x²+6(a+2)x+2a=0
9x²+3(a+2)x+a=0
△=9(a+2)²-36a
=9a²-36a+36-36a
=9a²+36>0
x1*x2=a/9=1
得 a=9