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已知ab=1,m=(a/a+1)+(b/b+1),n=(1/a+1)+(1/b+1),则m和n的大小关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:10:09
已知ab=1,m=(a/a+1)+(b/b+1),n=(1/a+1)+(1/b+1),则m和n的大小关系?
做差,M - N = a/(a + 1)+ b/(b + 1)- 1/(a + 1)- 1/(b + 1)
=(a - 1)/(a + 1)+ (b - 1)/(b + 1)
=(ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1)/(a + 1)(b + 1)
=(2ab - 2)/(ab + a + b + 1)
= 0 ------------------分子为0
所以M = N
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