（2012•道里区二模）若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 14:16:23

（2012•道里区二模）若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，则称（P、Q）是函数f（x）的一个“和谐点对”（点对（P、Q）与（Q、P）可看做同一个“和谐点对”）．已知函数f(x)＝

−2

根据题意：当x＞0时，-x＜0，则f（-x）=-（-x）²-2（-x）=-x²+2x，
则函数y=-x²-2x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x²-2x，
由题意知，作出函数y=x²-2x（x＞0）的图象，
看它与函数f（x）=-2^x+
3
2（x＞0）交点个数即可得到和谐点对的个数．图象如下图：

由图象知交点个数为1，则和谐点对的个数为1．
故选A．

（2012•道里区二模）若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△ 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,p丶Q是反比例函数y=a方+ 1\x（x>0）图象上的两点,过点p丶Q分别作已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f 已知函数f(x)的定义域是R.p:f(x)的图象关于原点对称,q:f(0)=0,则p是q的什么条件? 已知f（x)=㏒a（x+1）,点P是函数y=f(x)图像上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)d的如图三,已知直线y=kx上有一点p和一点Q,若点P关于x轴的对称点为（3,4）,点Q到原点o的距离为6,求点Q 已知点M(4p,4q+p)和点N（5-3q,2p-2）关于x轴对称,求P和Q的值,若M,N关于y轴对称呢?关于原点对称呢如图三,已知直线y=kx上有一点p和一点Q,若点P关于x轴的对称点为（3,4）,点Q到原点o的距离为10,求Q坐标已知点P(m,3)与点Q(1,-n)关于原点对称,求P,Q两点间的距离已知点M(4p,4q+p）和点N（5-3p,2p-2)关于x轴的对称,求P和Q的值,若M ,N 关于y轴对称呢?关于原点在平面直角坐标系中,O为原点,点P（1,1）关于原点对称点为R,点Q（3,2）关于X轴的对称点为K、