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在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则tan∠ACD=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:46:53
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则tan∠ACD=______.
过D作DE⊥AC于点E.则DE∥BC.
∵CD是AB边上的中线,
∴DE是△ABC的中位线.
∴DE=
1
2BC=
1
2×8=4.
在直角△DEC中,EC=
CD2−DE2=
52−42=3,
∴tan∠ACD=
DE
EC=
4
3.
故答案是:
4
3.