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如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a+2b.且E为AB边的中点BC=3b-a.CF=AE.现

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:29:56
如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a+2b.且E为AB边的中点BC=3b-a.CF=AE.现打算在阴影部分种植一片草坪.
(1)用含有a.b的代数式表示草坪的面积


(2)若a=2 b=10 求草坪面积
BE=AB/2=a+b
BF=BC-FC=BC-AB=3b-a-a-b=2b-2a
三角形ABC的面积减三角形BEF的面积就是阴影面积
ABC的面积:(2a+2b)*(3b-a)/2=3ab+3b^2-ab-a^2
BEF面积=(2b-2a)(a+b)/2=b^2-a^2
ABC面积-BEF面积=3ab+3b^2-2a^2-b^2-ab
a=2,b=10
3ab+3b^2-2a^2-b^2-ab=60+300-8-100-20=232