已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，对任意x,y满足f(x-y)=f(x)(gy)-g(x)f(y),且f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:23:40

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，对任意x,y满足f(x-y)=f(x)*(gy)-g(x)*f(y),且f(-2)=f(1)≠0，则g(1)+g(-1)=?
A.-1 B.1 C.2 D.-2
321321312

解题思路：先采用赋值法，求出f（0）=0，g（0）=1，然后在已知等式中取x为0，即可证出函数f（x）是奇函数，最后取x=1，y=-1代入已知等式，结合前面求出的数据，变形整理可得f（1）[g（-1）+g（1）+1]=0，结合已知条件可得g（1）+g（-1）=-1．
解题过程：

最终答案：A

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，对任意x,y满足f(x-y)=f(x)*(gy)-g(x)*f(y),且f( 1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1) 1.若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数,且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）,f（-2)=f(1 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立. 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）>0 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立. 已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x) 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意的x,y∈f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),且f（1）=3.（1）求