已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(0)和f(π/2）的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:40:30

f(x)=sinxcosx+sin²x
=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2*(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1/2
=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
f(0)=√2/2*sin(2*0-π/4)+1/2
=√2/2*sin(-π/4)+1/2
=-√2/2*sinπ/4+1/2
=-√2/2*√2/2+1/2
=-1/2+1/2
=0
f(π/2)=√2/2*sin(2*π/2-π/4)+1/2
=√2/2*sin(π-π/4)+1/2
=√2/2*sinπ/4+1/2
=√2/2*√2/2+1/2
=1/2+1/2
=1
再问： sin²x为什么等于(1-cos2x)/2，这个公式我一直不明白怎么用 cos2x又等于什么
再答： cos2x=2cos²x-1=1-2sin²x=cos²x-sin²x

已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(0)和f(π/2）的值已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f（x）的最大值、最已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx (1)求f((23π)/6) (2)设x属于（0,π）,求f( 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x,求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合已知函数f(x)=sinxcosx+√3/2（cos^2x-sin^x）求f(π/6)的值已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值