作业帮已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数在x∈
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:26:40
已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数在x∈[0,π]的值域
f(x)=-√3sin²x + sinxcosx
=-√3（1-cos2x）/2 + （sin2x）/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x -√3/2
=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3) -√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
(1)T=2π/2=π
(2)∵x∈[0,π]
∴2x+π/3∈[π/3,7π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[-1,1]
∴ f(x)=sin(2x+π/3)-√3/2∈[-1-√3/2,1-√3/2] 即它的值域为[-1-√3/2,1-√3/2].
=-√3（1-cos2x）/2 + （sin2x）/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x -√3/2
=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3) -√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
(1)T=2π/2=π
(2)∵x∈[0,π]
∴2x+π/3∈[π/3,7π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[-1,1]
∴ f(x)=sin(2x+π/3)-√3/2∈[-1-√3/2,1-√3/2] 即它的值域为[-1-√3/2,1-√3/2].
已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数在x∈
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已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=√3(sin²x－cos²x)－2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期（
已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期
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