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以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:44:38
以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG
设AB=a﹙向量﹚,BD=a′,AC=b,CF=b′
有aa'=0,bb'=0,ab'=a'b,
AM=﹙a+b﹚/2 EG=-a'+b'
AM•EG=﹙ab'-ba'﹚/2=0
∴AM⊥EG
[初中学生最好也学一点向量,请个家教讲两三次课,只要会用就行.]