作业帮数学三角函数题一道!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:52:59
数学三角函数题一道!
f(x)=cos^2x+sinxcosx=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=根号2/2sin(2x+Pai/4)+1/2
故有最小正周期T=2Pai/2=Pai
最小值是:-根号2/2+1/2
(2)a属于(Pai/4,Pai/2),则有cosa>0
f(a+3Pai/8)=根号2/2sin(2a+3Pai/4+Pai/4)+1/2=根号2/2sin(2a+Pai)+1/2=-根号2/2sin2a+1/2=(2-根号6)/4
故有sin2a=根号3/2
故有2a=2Pai/3,a=Pai/3
故有cosa=1/2
再问： 第一的最小值怎么算的谢谢
再答： 当sin(2x+Pai/4)=-1时有最小值是:-根号2/2+1/2
故有最小正周期T=2Pai/2=Pai
最小值是:-根号2/2+1/2
(2)a属于(Pai/4,Pai/2),则有cosa>0
f(a+3Pai/8)=根号2/2sin(2a+3Pai/4+Pai/4)+1/2=根号2/2sin(2a+Pai)+1/2=-根号2/2sin2a+1/2=(2-根号6)/4
故有sin2a=根号3/2
故有2a=2Pai/3,a=Pai/3
故有cosa=1/2
再问： 第一的最小值怎么算的谢谢
再答： 当sin(2x+Pai/4)=-1时有最小值是:-根号2/2+1/2