已知一元二次方程x²+kx+k-½=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:25:21
已知一元二次方程x²+kx+k-½=0
{1}求证:不论k为何实数,此方程总有两个实数根;
{2}设k<0,当二次函数y=½x²+kx+k-½的图像与x轴两个交点A,B间的距离为4时,求出此二次函数的解析式.
{1}求证:不论k为何实数,此方程总有两个实数根;
{2}设k<0,当二次函数y=½x²+kx+k-½的图像与x轴两个交点A,B间的距离为4时,求出此二次函数的解析式.
(1)½x²+kx+k-½=0 加一个1/2
△=k²-4×1/2×(k-1/2)
=k²-2k+1
=(k-1)²>=0
∴方程总有两个实数根
(2)设交点的横坐标为x1,x2
∴x1+x2=-2k
x1x2=2k-1
又∵|x1-x2|=4
∴x1²-2x1x2+x2²=16
(x1+x2)²-4x1x2=16
∴4k²-4(2k-1)=16
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
∴k=3或k=-1
∵k
△=k²-4×1/2×(k-1/2)
=k²-2k+1
=(k-1)²>=0
∴方程总有两个实数根
(2)设交点的横坐标为x1,x2
∴x1+x2=-2k
x1x2=2k-1
又∵|x1-x2|=4
∴x1²-2x1x2+x2²=16
(x1+x2)²-4x1x2=16
∴4k²-4(2k-1)=16
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
∴k=3或k=-1
∵k
已知一元二次方程x²+kx+k-½=0
已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-1=0
已知关于x的一元二次方程kx²-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).
已知关于x的一元二次方程kx²+kx+½(k-1)=0有两个相等的实数根,求k的值
已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0
已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k-2=0
已知关于x的一元二次方程:x²-2kx=1/2k²-2=0
已知关于x的一元二次方程x²-kx+2k-3=0有两个实数根.
已知关于x的一元二次方程①(k+2)x²+x+2=0和②(k+2)x²+kx+k+1=0
已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值
用一元二次方程解KX²+2(K-2)X+(K-4)=0