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已知关于x的一元二次方程①(k+2)x²+x+2=0和②(k+2)x²+kx+k+1=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:08:46
已知关于x的一元二次方程①(k+2)x²+x+2=0和②(k+2)x²+kx+k+1=0
,(3)若方程②的两根之差为1时,求k的值.
②(k+2)x²+kx+k+1=0
x1+x2=-k/(k+2)
x1*x2=(k+1)/(k+2)
x1-x2=1
(x1+x2)²=k²/(k+2)²=x1²+x2²+2x1x2
x1²+x2²=k²/(k+2)²-2(k+1)/(k+2)
(x1-x2)²=1=x1²+x2²-2x1x2=k²/(k+2)²-2(k+1)/(k+2)-2(k+1)/(k+2)
k²+4k+3=0
k=-1 k=-3