已知关于x的一元二次方程:x²-2kx=1/2k²-2=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 02:53:53
已知关于x的一元二次方程:x²-2kx=1/2k²-2=0
(1)求证无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若X1,X2是方程的两根,且X1²-2 K X1+2 X1 X2=5,求k的值.
求详解,说明理由,万分感激!(没办法,我笨不好理解…… T T)
(1)求证无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若X1,X2是方程的两根,且X1²-2 K X1+2 X1 X2=5,求k的值.
求详解,说明理由,万分感激!(没办法,我笨不好理解…… T T)
1.△=(2k+1)²-4×(4k-3)=4k²+4k+1-16k+12=4k²-12k+13
=4(k²-3k)+13=4(k-3/2)²-9+13=4(k-3/2)²+4>0恒成立
所以方程有2个不相等的实根
2.因为对于方程aX²+bX+C=0有X1×X2=c/a
即:2X1X2=2(1/2K²-2)=K²-4
所以X1^2-2KX1+2X1X2=5变为X1^2-2KX1+K²-4=5即:
X1^2-2KX1+K²-9=0与由原方程得:1/2K^2-2=K²-9解得:
K=根号14
=4(k²-3k)+13=4(k-3/2)²-9+13=4(k-3/2)²+4>0恒成立
所以方程有2个不相等的实根
2.因为对于方程aX²+bX+C=0有X1×X2=c/a
即:2X1X2=2(1/2K²-2)=K²-4
所以X1^2-2KX1+2X1X2=5变为X1^2-2KX1+K²-4=5即:
X1^2-2KX1+K²-9=0与由原方程得:1/2K^2-2=K²-9解得:
K=根号14
已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-1=0
已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k-2=0
已知关于x的一元二次方程:x²-2kx=1/2k²-2=0
已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0
已知关于x的一元二次方程①(k+2)x²+x+2=0和②(k+2)x²+kx+k+1=0
关于x的一元二次方程kx²-3(k-1)x+2k-3=0(k为实数)
已知关于X的方程KX²+(2K-1)X+K-1=0只有整数根.且关于Y的一元二次方程(K-1)Y²-
已知关于x的一元二次方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根.
已知关于x的一元二次方程x²-kx+2k-3=0有两个实数根.
关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程
已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0