收敛数列中的某一项能等于它的极限吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:43:16

收敛数列中的某一项能等于它的极限吗
常数列也有极限吗极限不是无限接近但不能相等吗

“极限不是无限接近但不能相等吗?”极限可以不相等,但没有说不能相等,而是相差小于任意正数,这个请你看极限的定义.
还有,我可以举出一个不是常数列但满足“收敛数列中的某一项能等于它的极限”的数列：an=sin(nπ/2)/n,它的极限是0,而且当n为偶数时它的项也是0

收敛数列中的某一项能等于它的极限吗数列极限的保号性假设数列收敛到某一极限(不包括0),设为a,a为正数则此数列一定自某项之后都是正数 ,某一项可以是1不怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊? 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a" 有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗关于收敛数列极限的疑问证明：如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点. 收敛数列的数列的平均极限定理是什么关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题数列极限定理一证明问题.帮忙推论下.定理一(极限的唯一性)如果数列｛xn｝收敛,那么它的极限唯一. 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗? 数列有界是它收敛的什么条件?