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已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:24:01
已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.
求方程x的平方-3x+c=0的根和c的值
设第1个方程的根为x1,x2,第2个方程的根为x3,-x2,那么有x1+x2=3,x1x2=c,x3-x2=-3,x3*(-x2)=-c,可以得到x1x2=x3x2,那么要么x2=0,要么x1=x3,当x2=0时代入可得c=0,方程的根为0,3,当x1=x3时,联立x1+x2=3,x3-x2=x1-x2=-3,可得x1=0,x2=3,代如同样得c=0,方程的根为0,3.