作业帮 > 数学 > 作业

已知c为实数,并且方程x^2-3x+c+1=0的一个根的相反数是方程x^2+3x-c-1=0的一个根,试确定c的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:39:24
已知c为实数,并且方程x^2-3x+c+1=0的一个根的相反数是方程x^2+3x-c-1=0的一个根,试确定c的值.
设方程x^2-3x+c+1=0的2个根为a,b
则方程x^2+3x-c-1=0的两根为-a,d
则由韦达定理得c+1=(3-a)×a
-c-1=(-3+a)×(-a)
则3-a=-3+a
则a=3,则带入方程得c=-1
打得好辛苦,请采纳!