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已知坐标轴上一点(a,b),则这一点关于直线y=x的对称点怎样求,请详细一点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:05:07
已知坐标轴上一点(a,b),则这一点关于直线y=x的对称点怎样求,请详细一点,
设A(a,b)关于直线y=x的对称点为B(x1,y1),则线段AB的中点在直线y=x上,且AB所在直线垂直于直线y=x.故有(a+x1)/2=(b+y1)/2 (1),(y1-b)/(x1-a)=-1 (2),由(1),(2)解得x1=b,y1=a,因此对称点为(b,a).
结论:任意一点(x0,y0)关于直线y=x的对称点为(y0,x0).